Matemática básica Ejemplos

$\frac{k}{k - 5} + \frac{k}{k + 5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{k}{k - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{k}{k + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(k - 5) (k + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{k}{k - 5}$ por $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{k}{k + 5}$ por $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(k - 5) (k + 5)$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k + 5) (k - 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k (k + 5) + k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $k$ de $k (k + 5) + k (k - 5)$ .

$\frac{k (k + 5 + k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.2

Suma $k$ y $k$ .

$\frac{k (2 k + 5 - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.3

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{k (2 k + 0)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.4

Suma $2 k$ y $0$ .

$\frac{k \cdot 2 k}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.5

Combina exponentes.

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Paso 5.5.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k)}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.5.2

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{1})}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 k^{1 + 1}}{(k + 5) (k - 5)}$

Paso 5.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 k^{2}}{(k + 5) (k - 5)}$